Porcentagem de Números Primos

   O húngaro Paul Erdös, um dos matemáticos mais brilhantes do século XX, em parceria com seu amigo norueguês Atle Selberg mostrou que, quanto maior um número, menor a porcentagem de números primos menores que ele. Por exemplo: até o número 100, 25% dos números são primos. Até o 1.000, a quantidade cai para 17%. Mas se for 1 milhão, a quantidade é de 8%, e se for 1 trilhão, ela cai para somente 4%.

Paul Erdös (à esquerda) e Atle Selberg (à direita)

A tumba de Diofante

   Diofante é recordado como o maior algebrista grego. Em sua tumba estava escrito um enigma de sua vida, que permitiu descobrir a idade em que faleceu.

“Aqui jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um doze avos da sua vida passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer".

   Com quantos anos Diofante faleceu?