A tumba de Diofante

   Diofante é recordado como o maior algebrista grego. Em sua tumba estava escrito um enigma de sua vida, que permitiu descobrir a idade em que faleceu.

“Aqui jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um doze avos da sua vida passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer".

   Com quantos anos Diofante faleceu?

Contando cubinhos

   Imagine que a sequência de torres (onde a primeira tem 1 cubo em sua base, a segunda tem 4, a terceira, 9, e etc.) continua formando novas figuras construídas da mesma forma que estas que você vê. 

   Tente responder:

• Quantos cubinhos formam a base da quarta figura? E da quinta? E da 32ª figura?

• Agora conte o total de cubinhos em cada figura. Na primeira há 1 cubinho; na segunda, 5; na terceira, há 14 cubinhos. Quantos cubinhos existem na oitava figura?

Onde está o R$1,00 que falta?

   Três amigos foram jantar em um restaurante e pediram uma pizza de R$22,00 mais três refrigerantes de R$1,00 cada.

   Na hora de pagar, cada um entregou para o garçom R$10,00 para pagar a conta de R$25,00. O garçom devolveu R$5,00 de troco em moedas de R$1,00.

   Ao pegar o troco do garçom, os amigos decidiram dar R$2,00 de gorjeta para a divisão entre eles ficar inteira de R$1,00 para cada.

   Se cada um deu R$10,00 (R$30,00 ao total) e recebeu troco de R$1,00, significa que pagaram juntos R$27,00 mais os R$2,00 da gorjeta, resultando R$29,00.
   Onde está esse R$1,00 que falta?

Chapeuzinho e o raciocínio lógico

   Chapeuzinho Vermelho, ao entrar na floresta, perdeu a noção dos dias da semana. A Raposa e o Lobo Mau eram duas estranhas criaturas que frequentavam a floresta. A Raposa mentia às segundas, terças e quartas-feiras, e falava a verdade nos outros dias da semana. Já o Lobo Mau mentia às quintas, sextas e sábados, mas falava a verdade nos outros dias da semana.

   Um dia, Chapeuzinho Vermelho encontrou a Raposa e o Lobo Mau descansando à sombra de uma árvore. Eles disseram: 

 Raposa: 

  Ontem foi um dos meus dias de mentir. 

 Lobo Mau:
  Ontem foi um dos meus dias de mentir. 

   A partir dessas afirmações, Chapeuzinho Vermelho descobriu qual era o dia da semana. Qual era?

   Em outra ocasião, Chapeuzinho Vermelho encontrou a Raposa sozinha.

   Ela fez as seguintes afirmações: Eu menti ontem. Eu mentirei daqui a 3 dias.

   Qual era o dia da semana?

O número mágico

1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:

Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 731. Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
  731 - 137 = 594

Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
   594 + 495 = 1089  (o número mágico)

Você consegue explicar o que está acontecendo?