Porcentagem de Números Primos

   O húngaro Paul Erdös, um dos matemáticos mais brilhantes do século XX, em parceria com seu amigo norueguês Atle Selberg mostrou que, quanto maior um número, menor a porcentagem de números primos menores que ele. Por exemplo: até o número 100, 25% dos números são primos. Até o 1.000, a quantidade cai para 17%. Mas se for 1 milhão, a quantidade é de 8%, e se for 1 trilhão, ela cai para somente 4%.

Paul Erdös (à esquerda) e Atle Selberg (à direita)

Apenas uma ilusão

   Esta ilusão de ótica foi criada em 1861. Olhe para as duas linhas grossas horizontais. Elas parecem retas ou curvas? Com uma régua você perceberá que são duas retas paralelas.

A tumba de Diofante

   Diofante é recordado como o maior algebrista grego. Em sua tumba estava escrito um enigma de sua vida, que permitiu descobrir a idade em que faleceu.

“Aqui jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um doze avos da sua vida passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer".

   Com quantos anos Diofante faleceu?

Tirinha: Primos entre si.

Contando cubinhos

   Imagine que a sequência de torres (onde a primeira tem 1 cubo em sua base, a segunda tem 4, a terceira, 9, e etc.) continua formando novas figuras construídas da mesma forma que estas que você vê. 

   Tente responder:

• Quantos cubinhos formam a base da quarta figura? E da quinta? E da 32ª figura?

• Agora conte o total de cubinhos em cada figura. Na primeira há 1 cubinho; na segunda, 5; na terceira, há 14 cubinhos. Quantos cubinhos existem na oitava figura?

Onde está o R$1,00 que falta?

   Três amigos foram jantar em um restaurante e pediram uma pizza de R$22,00 mais três refrigerantes de R$1,00 cada.

   Na hora de pagar, cada um entregou para o garçom R$10,00 para pagar a conta de R$25,00. O garçom devolveu R$5,00 de troco em moedas de R$1,00.

   Ao pegar o troco do garçom, os amigos decidiram dar R$2,00 de gorjeta para a divisão entre eles ficar inteira de R$1,00 para cada.

   Se cada um deu R$10,00 (R$30,00 ao total) e recebeu troco de R$1,00, significa que pagaram juntos R$27,00 mais os R$2,00 da gorjeta, resultando R$29,00.
   Onde está esse R$1,00 que falta?

Linguagem albébrica

➨  Como surgiu a linguagem algébrica da Matemática ?

Euclides, Diofante, Al-Khowarizmi e François Viète. 

   Por volta de 400 d.C., um estudioso de Alexandria chamado Diofante experimentou usar símbolos para facilitar a escrita e os cálculos matemáticos. 

   Cerca de 400 anos mais tarde, o matemático Mohamed Ibn Musa Al-Khowarizmi escreveu o Al-jabr, um livro que trata da mudança de termos de um lado para outro de uma equação. 

   Finalmente, as letras e símbolos como são hoje utilizados surgiram por volta de 1500. O responsável desta vez foi François Viète, que passou a representar valores indeterminados com letras.